Запишите выражение для вычисления суммы площадей всех граней параллелепипеда с ребрами а, в и с.

Решение:

Площадь двух оснований параллелепипеда равна \( 2ab \).

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей четырех боковых граней. Две грани имеют площадь \( 2ac \), а две другие — \( 2bc \).

Таким образом, сумма площадей всех граней параллелепипеда вычисляется по формуле:

\( S = 2ab + 2ac + 2bc \)

Вынесем общий множитель 2:

\( S = 2(ab + ac + bc) \)

Ответ: \( S = 2(ab + ac + bc) \).