Запишите выражение в виде многочлена стандарта вида: a) (7d-2)²; 6) (2t + 5r)²; в) -40qs+ (4q + 5s)²; г) 49у² - (3 - 7y)²; д) -3 (За - 5)2.

Краткое пояснение:

Решение:

a) \[(7d - 2)^2 = (7d)^2 - 2 \cdot 7d \cdot 2 + 2^2 = 49d^2 - 28d + 4\]

б) \[(2t + 5r)^2 = (2t)^2 + 2 \cdot 2t \cdot 5r + (5r)^2 = 4t^2 + 20tr + 25r^2\]

в) \[-40qs + (4q + 5s)^2 = -40qs + (16q^2 + 2 \cdot 4q \cdot 5s + 25s^2) = -40qs + 16q^2 + 40qs + 25s^2 = 16q^2 + 25s^2\]

г) \[49y^2 - (3 - 7y)^2 = 49y^2 - (9 - 2 \cdot 3 \cdot 7y + 49y^2) = 49y^2 - (9 - 42y + 49y^2) = 49y^2 - 9 + 42y - 49y^2 = 42y - 9\]

д) \[-3 \cdot (3a - 5)^2 = -3 \cdot (9a^2 - 2 \cdot 3a \cdot 5 + 25) = -3 \cdot (9a^2 - 30a + 25) = -27a^2 + 90a - 75\]

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что раскрыли все скобки, правильно применили формулы сокращенного умножения и привели подобные слагаемые.

База: Формулы сокращенного умножения — это фундамент для упрощения выражений. Повторите их!