Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (7d-2)²; б) (2t + 5r)²; B) -40qs+ (4q + 5s)²; г) 49у² - (3 - 7y)²; д) -3 (За 5)2.

Краткое пояснение

Решение:

а) \[(7d-2)^2 = (7d)^2 - 2 \cdot 7d \cdot 2 + 2^2 = 49d^2 - 28d + 4\] б) \[(2t + 5r)^2 = (2t)^2 + 2 \cdot 2t \cdot 5r + (5r)^2 = 4t^2 + 20tr + 25r^2\] в) \[-40qs + (4q + 5s)^2 = -40qs + (16q^2 + 2 \cdot 4q \cdot 5s + 25s^2) = -40qs + 16q^2 + 40qs + 25s^2 = 16q^2 + 25s^2\] г) \[49y^2 - (3 - 7y)^2 = 49y^2 - (3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 7y + (7y)^2) = 49y^2 - (9 - 42y + 49y^2) = 49y^2 - 9 + 42y - 49y^2 = 42y - 9\] д) \[-3 \cdot (3a - 5)^2 = -3 \cdot ((3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 5 + 5^2) = -3 \cdot (9a^2 - 30a + 25) = -27a^2 + 90a - 75\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и не ошибся в знаках при упрощении выражений.

Редфлаг: Всегда проверяй, чтобы в многочлене стандартного вида члены были расположены в порядке убывания степеней переменной.