Запишите выражение -a² + 14a + 48 с выделенным полным квадратом.

Давай вместе разберем это задание! Наша задача - представить выражение \[ -a^2 + 14a + 48 \] в виде, где выделен полный квадрат. Поехали! 1. Вынесем минус за скобки: \[ -(a^2 - 14a - 48) \] 2. Преобразуем выражение в скобках, чтобы выделить полный квадрат. Нам нужно, чтобы было что-то вроде \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). * У нас есть \(a^2 - 14a\). Чтобы это стало частью полного квадрата, нужно добавить и вычесть \((14/2)^2 = 7^2 = 49\): \[ -(a^2 - 14a + 49 - 49 - 48) \] 3. Теперь сгруппируем первые три члена, чтобы получить полный квадрат: \[ -((a - 7)^2 - 49 - 48) \] 4. Упростим выражение в скобках: \[ -((a - 7)^2 - 97) \] 5. Раскроем внешние скобки: \[ -(a - 7)^2 + 97 \] 6. Переставим местами для красоты: \[ 97 - (a - 7)^2 \]

Ответ: 97-(a-7)^2

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!