Запишите высказывание на языке сравнений и докажите истинность. Числа 4587 и 87 дают одинаковые остатки при делении на 15.

Запишем высказывание как сравнение по модулю 15: \(4587 \equiv 87 \pmod{15}\).

Вычтем числа: \(4587-87=4500\). Поскольку \(4500=15\cdot300\), разность делится на 15. Следовательно, числа сравнимы по модулю 15 и при делении на 15 дают одинаковые остатки.

Ответ: \(4587 \equiv 87 \pmod{15}\); высказывание истинно.