Записи: A → B → D; A → C → D. $C_4^3=\frac{4!}{3!(4-3)!}$. $C_{17}^6=\frac{17!}{6!(17-6)!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Записи: A → B → D; A → C → D. $C_4^3=\frac{4!}{3!(4-3)!}$. $C_{17}^6=\frac{17!}{6!(17-6)!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

На схеме из A в D показаны два пути: через B и через C.

Проверим сочетания по формуле $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

$C_4^3=\frac{4!}{3!\cdot1!}=4$.
$C_{17}^6=\frac{17!}{6!\cdot11!}=\frac{12\cdot13\cdot14\cdot15\cdot16\cdot17}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6}=12376$.

Ответ: на схеме 2 пути; $C_4^3=4$, $C_{17}^6=12376$.

Записи: A → B → D; A → C → D. \(C_4^3=\frac{4!}{3!(4-3)!}\). \(C_{17}^6=\frac{17!}{6!(17-6)!}\).