Запись Повтори к раз Команда1 Команда2 Командаз Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Командаз повторится к раз. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 раз Сместиться на (-1, 2) Сместиться на (-2, 2) Сместиться на (4, 4) Конец Каковы координаты точки, с которой Чертежник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (0, 0)? 1) (7,0) 2) (-7,0) 3) (0,-7) 4) (0,7)

Решение:

1. Анализ алгоритма: Алгоритм состоит из 7 повторений последовательности команд. Каждое повторение включает три смещения:
   • Первое смещение: \[ (-1, 2) \]
   • Второе смещение: \[ (-2, 2) \]
   • Третье смещение: \[ (4, 4) \]
2. Расчет общего смещения за одно повторение: Чтобы найти общее смещение за одно повторение, сложим векторы смещений: \[ (-1 + (-2) + 4, 2 + 2 + 4) = (1, 8) \]
3. Общее смещение за 7 повторений: Теперь умножим полученный вектор смещения на 7 (так как алгоритм повторяется 7 раз): \[ 7 \times (1, 8) = (7, 56) \]
4. Определение начальных координат: Известно, что конечные координаты равны \[ (0, 0) \]. Чтобы найти начальные координаты, нужно вычесть общее смещение из конечных координат: \[ \text{Начальные координаты} = \text{Конечные координаты} - \text{Общее смещение} \] \[ (0, 0) - (7, 56) = (-7, -56) \]
5. Проверка: Допустим, начальные координаты \[ (-7, -56) \]. После 7 повторений смещение составит \[ (-7 + 7, -56 + 56) = (0, 0) \].

Ответ: (0, 7)