Запитання №7 (на встановлення відповідності) Встановити відповідність між прямокутним трикутником з кутом 600 і відомим прилеглим до нього катетом та діаметром описаного навколо нього кола. Катет

Question

Вопрос:

Запитання №7 (на встановлення відповідності) Встановити відповідність між прямокутним трикутником з кутом 600 і відомим прилеглим до нього катетом та діаметром описаного навколо нього кола. Катет

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Запитання №7: Відповідність між катетом і діаметром

Коротка інструкція: Щоб розв’язати це завдання, потрібно знати властивості прямокутних трикутників з кутом 60° та співвідношення між катетом і діаметром описаного навколо нього кола.

Розв’язання:

Випадок 1: Катет = 4 см

У прямокутному трикутнику з кутом 60° прилеглий катет до цього кута дорівнює половині гіпотенузи (діаметра описаного кола). Тому діаметр буде вдвічі більший за катет.

\[ Діаметр = 2 \cdot Катет = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см} \]

Отже, 1-Г
Випадок 2: Катет = 12 см

Аналогічно, діаметр буде вдвічі більший за катет.

\[ Діаметр = 2 \cdot Катет = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см} \]

Отже, 2-Ґ
Випадок 3: Катет = 1 см

Діаметр буде вдвічі більший за катет.

\[ Діаметр = 2 \cdot Катет = 2 \cdot 1 = 2 \text{ см} \]

Отже, 3-Б
Випадок 4: Катет = 6 см

Діаметр буде вдвічі більший за катет.

\[ Діаметр = 2 \cdot Катет = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см} \]

Отже, 4-А

Відповідь:

1-Г
2-Ґ
3-Б
4-А

Запитання №8: Ознака рівності трикутників

Ключ до розв’язання: З умови AL = KB, LB = KA маємо дві сторони та спільну сторону AB.

Розглянемо трикутники \(\triangle LAB\) і \(\triangle KBA\).

За умовою, \(AL = KB\) і \(LB = KA\). Сторона \(AB\) є спільною для обох трикутників.

Отже, трикутники \(\triangle LAB\) і \(\triangle KBA\) рівні за третьою ознакою рівності трикутників (за трьома сторонами).

Відповідь: А) За третьою ознакою