Заполни квадрат числами 1, 3 и 5 так, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была одинакова.

Магический квадрат

Это задание на построение магического квадрата. В нём сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть одинаковой. Нам нужно заполнить квадрат числами 1, 3 и 5. Для квадрата 3x3 нам понадобится по три числа каждого вида.

Сначала найдём сумму, которую мы будем получать. В магическом квадрате 3x3 сумма равна произведению среднего числа на количество клеток в строке/столбце. Среднее число здесь — 3. Количество клеток в строке/столбце — 3. Значит, сумма должна быть \( 3 \cdot 3 = 9 \).

Давай попробуем расположить числа:

Проверим суммы:

• Строки:
• 1 + 5 + 3 = 9
• 5 + 3 + 1 = 9
• 3 + 1 + 5 = 9
• Столбцы:
• 1 + 5 + 3 = 9
• 5 + 3 + 1 = 9
• 3 + 1 + 5 = 9
• Диагонали:
• 1 + 3 + 5 = 9
• 3 + 3 + 3 = 9

Всё сходится! Ещё один вариант:

Ответ: Магический квадрат может быть заполнен, например, так (сумма по всем линиям равна 9).