Заполни пропуск: \(\frac{2t-3}{4} + \frac{t+2}{2} = 6 + \frac{2t-3}{2}\)

Краткое пояснение:

Решение:

• Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю 4.
• \(\frac{2t-3}{4} + \frac{2(t+2)}{4} = \frac{24}{4} + \frac{2(2t-3)}{4}\)
• Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей.
• \( 2t - 3 + 2(t+2) = 24 + 2(2t-3) \)
• Шаг 3: Раскроем скобки.
• \( 2t - 3 + 2t + 4 = 24 + 4t - 6 \)
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
• \( 4t + 1 = 18 + 4t \)
• Шаг 5: Перенесем все члены с 't' в одну сторону, а числовые значения в другую.
• \( 4t - 4t = 18 - 1 \)
• \( 0t = 17 \)
• Шаг 6: Получаем уравнение, которое не имеет решений, так как 0 не может быть равно 17.

Ответ: Уравнение не имеет решений.