Заполни пропуск: $$\frac{2t-3}{4} + \frac{t+2}{2} = 6 + \frac{2t-3}{2}$$. Корнем уравнения является:

Пошаговое решение:

1. Приведение к общему знаменателю: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
   \( 4 · \left( \frac{2t-3}{4} + \frac{t+2}{2} \right) = 4 · \left( 6 + \frac{2t-3}{2} \right) \)
   \( (2t-3) + 2(t+2) = 24 + 2(2t-3) \)
2. Раскрытие скобок:
   \( 2t - 3 + 2t + 4 = 24 + 4t - 6 \)
3. Группировка членов:
   \( 4t + 1 = 18 + 4t \)
4. Перенос членов:
   \( 4t - 4t = 18 - 1 \)
   \( 0 = 17 \)

Полученное равенство \( 0 = 17 \) является ложным, что означает, что у данного уравнения нет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.