Заполни пропуск, подобрав одночлен так, чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена. Запиши число в поле ответа. 36a² + 12a + ?

Для того, чтобы выражение $$36a^2 + 12a + ?$$ можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо дополнить его до полного квадрата. Исходное выражение можно представить как $$(6a)^2 + 2 cdot 6a cdot 1 + ?$$. Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = 6a$$, тогда $$2ab = 2 cdot 6a cdot b = 12a$$. Следовательно, $$b = 1$$. Чтобы получить полный квадрат, необходимо добавить $$b^2 = 1^2 = 1$$. Таким образом, выражение примет вид: $$36a^2 + 12a + 1 = (6a + 1)^2$$. Итак, в пропуске должно стоять число 1.