Заполни пропуск в утверждении, если в окружности с радиусом r и центром Q провели два диаметра так, что угол между ними составляет 90°. Выбери ответ из списка: SR, FR, FQ, RQ.

По условию задачи, нам дана окружность с центром в точке Q. В этой окружности проведены два диаметра, образующие угол 90°. На рисунке мы видим диаметр FS и хорду RT. Нужно определить, чему равен отрезок ST. Если соединить точки S и T, то получится прямоугольный треугольник STR, так как угол FQT прямой. Длина ST - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике STR. Также стоит отметить, что так как угол SQR - прямой, то треугольник SQR является прямоугольным и равнобедренным (поскольку SQ и QR - радиусы). Треугольник QST также является прямоугольным и равнобедренным (QS = QT). Таким образом, ST = SR, поскольку треугольники QSТ и SQR равны по двум сторонам и углу между ними (SQ = SQ, QS = QT, угол Q = 90). Ответ: SR