Заполни пропуски. 1. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°; угол AOC на 30° больше угла COB. Градусная мера угла COB равна. 2. Может ли луч OC проходить между сторонами угла AOB, если ∠AOB = 50°, ∠AOC = 120°, ∠COB = 70°? 3. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°, угол AOC меньше угла COB в два раза. Величина угла AOC равна.

Пусть \(\angle COB=x\). Тогда \(\angle AOC=x+30^\circ\).

Так как луч \(OC\) проходит между сторонами угла \(AOB\), то:

\(x+(x+30^\circ)=120^\circ\);
\(2x=90^\circ\);
\(x=45^\circ\).

Ответ: 45°.

Если луч \(OC\) проходит между сторонами угла \(AOB\), то должно выполняться равенство:

\(\angle AOC+\angle COB=\angle AOB\).

Проверим: \(120^\circ+70^\circ=190^\circ\), а \(190^\circ\ne50^\circ\).

Ответ: нет, не может.

Пусть \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle COB=2x\).

Составим уравнение:

\(x+2x=120^\circ\);
\(3x=120^\circ\);
\(x=40^\circ\).

Ответ: 40°.