Заполни пропуски: 1. Площадь прямоугольного треугольника равна ______ произведения его ______. S_ABC = 1/2 * AC * BC. 2. Если высоты двух треугольников равны, то их ______ относятся как ______.

Решение:

1. Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

В данном случае, катеты — это стороны, образующие прямой угол, то есть AC и BC.

Формула площади:
\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \]

2. Отношение высот треугольников

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Формула площади треугольника:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]
где a — основание, h — высота.

Если высоты h1 и h2 равны (h1 = h2), то отношение площадей будет:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot h_1}{\frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot h_2} = \frac{a_1}{a_2} \]

Таким образом, если высоты равны, то площади относятся как основания.

Ответ:

• 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
• 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.