Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение «А и В». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков у = x^2 и у = x + 12 являются точки ( ; ) и ( ; ).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем два уравнения, так как в точках пересечения значения y равны:
   \( x^2 = x + 12 \)
2. Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( x^2 - x - 12 = 0 \)
3. Шаг 3: Решаем квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. По теореме Виета, нам нужно найти два числа, произведение которых равно -12, а сумма равна 1 (коэффициент при x с противоположным знаком). Эти числа: 4 и -3.
   \( x_1 = 4 \), \( x_2 = -3 \)
4. Шаг 4: Находим соответствующие значения y, подставляя найденные x в любое из исходных уравнений. Возьмем \( y = x + 12 \):
   Для \( x_1 = 4 \): \( y_1 = 4 + 12 = 16 \). Получаем точку (4; 16).
   Для \( x_2 = -3 \): \( y_2 = -3 + 12 = 9 \). Получаем точку (-3; 9).

Ответ: Точками пересечения графиков являются точки (4; 16) и (-3; 9).