Контрольные задания > Заполни пропуски, чтобы получилось третье свойство деревьев. Выбери верные варианты из списков. В конечном дереве число ____ на 1 меньше числа ____.
Вопрос:
Заполни пропуски, чтобы получилось третье свойство деревьев. Выбери верные варианты из списков. В конечном дереве число ____ на 1 меньше числа ____.
В конечном дереве число вершин на 1 меньше числа рёбер.
**Объяснение:**
Это свойство деревьев связано с их топологией. В конечном дереве (связном графе без циклов) число вершин всегда на единицу меньше числа рёбер. Это можно доказать с помощью математической индукции или просто понять, что каждый ребро связывает две вершины, и последнее ребро, которое добавляется к графу, замыкает его в дерево, соединяя последнюю вершину с остальной частью графа.
* **Вершина:** Узел в графе, представляющий объект или точку.
* **Ребро:** Связь между двумя вершинами.