Заполни пропуски Поставь недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: (3x+ )2 = + + 49y2

Давай разберемся с этим заданием! Нам нужно заполнить пропуски в выражении, чтобы получилось тождество. Смотри, у нас есть формула квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае, выражение выглядит так: $$(3x + ☐)^2 = ☐ + ☐ + 49y^2$$

Давай сравним это с общей формулой:

• Мы видим, что $$a^2$$ соответствует $$(3x)^2$$. Это значит, что $$a = 3x$$.
• Мы видим, что $$b^2$$ соответствует $$49y^2$$. Чтобы найти $$b$$, возьмем квадратный корень из 49y², что будет $$7y$$.
• Теперь найдем средний член $$2ab$$. Подставим наши значения: $$2 \times (3x) \times (7y) = 42xy$$

Теперь можем заполнить пропуски:

• В первой скобке после 3x: $$7y$$
• Первый пропуск после знака равенства: $$(3x)^2$$ (или $$9x^2$$)
• Второй пропуск после знака плюс: $$42xy$$

Итоговое тождество:

$$(3x + 7y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(7y) + (7y)^2$$

Или, если все раскрыть:

$$(3x + 7y)^2 = 9x^2 + 42xy + 49y^2$$

Ответ: 7y, 9x², 42xy