Заполни пропуски в доказательстве задачи: В подземной стране есть столица и ещё 100 городов. Некоторые города (в том числе и столица) соединены подземными ходами с односторонним движением. Количество дорог, которые выходят из всех городов, кроме столицы, равно 35, а которые входят — 36. Докажи, что в столицу нельзя проехать ни из одного города. Доказательство: пусть x — это количество дорог, Выразим общее количество дорог, входящих в города. 36 – ____ + x. Общее количество выходящих дорог не больше 35 * 100 + (100 - x). Приравняем количество входящих и выходящих дорог. 36 – 100 + x = 35 * 100 + (100 - x); 2x = ____ – ____ * 100;

Решение:

Заполним пропуски в доказательстве.

1. Входящие дороги: Общее количество дорог, входящих в города, равно 36.
2. Выходящие дороги: Количество дорог, выходящих из 100 городов (кроме столицы), равно 35. Обозначим количество дорог, выходящих из столицы, как x. Тогда общее количество выходящих дорог из всех городов, кроме столицы, можно выразить так: 35 * 100 + x.
3. Приравняем количество входящих и выходящих дорог:

36 * 100 + x = 35 * 100 + (100 - x)

3600 + x = 3500 + 100 - x

3600 + x = 3600 - x

2x = 3600 - 3600

2x = 0

x = 0

Вывод: Так как x = 0, это означает, что из столицы не выходит ни одной дороги, и, следовательно, в столицу нельзя проехать ни из одного города.

Ответ:

• Пропуск в выражении входящих дорог: 36 * 100.
• Пропуск в выражении выходящих дорог: 35 * 100.
• Пропуск в уравнении: 3600, 3500.