Заполни пропуски в решении задачи. В одной стране количество городов равно 101, каждый из них соединён дорогами не менее чем с 50 другими. Можно ли из каждого города добраться до другого? Решение 1. Рассмотрим любые два города и предположим, что между ними 2. По условию каждый из этих двух городов соединён не менее чем с 50 другими, и при этом все города различны (если есть одинаковые города, то есть и путь, соединяющий эти города). 3. Посчитаем общее количество городов. 50 + 50 + 2 = Получили противоречие, так как по условию городов 101. Правильный ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Предположим, что существуют два города, между которыми нет прямого сообщения.
2. Шаг 2: По условию, каждый город соединен как минимум с 50 другими. Если мы возьмем два города, А и Б, и предположим, что между ними нет прямого пути, то город А должен быть соединен с 50 другими городами, а город Б — также с 50 другими городами.
3. Шаг 3: В худшем случае, эти 50 городов, соединенные с А, и 50 городов, соединенные с Б, могут быть разными. Однако, если предположить, что А и Б не соединены, и каждый из них соединен с 50 *разными* городами, то общее количество городов, включая А и Б, составит 50 (для А) + 50 (для Б) + 2 (сами А и Б) = 102 города.
4. Шаг 4: Получаем противоречие, так как по условию в стране всего 101 город. Следовательно, наше первоначальное предположение о существовании двух городов без прямого сообщения неверно.

Ответ: Да