Заполни пропуски в выражении. Запиши числа в полях ответа. (8+(-3y))(8-(-3y)) = ______ - ______ y^2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

В данном выражении мы видим формулу, близкую к разности квадратов. Давайте раскроем скобки, используя правила умножения многочленов.

1. Шаг 1: Заметим, что у нас есть два выражения: \( (8 + (-3y)) \) и \( (8 - (-3y)) \). Это похоже на формулу \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 8 \) и \( b = -3y \) в первом случае, и \( a = 8 \) и \( b = 3y \) во втором. Здесь лучше применить распределительное свойство умножения (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки).
2. Шаг 2: Первое выражение: \( (8 + (-3y)) = (8 - 3y) \).
3. Шаг 3: Второе выражение: \( (8 - (-3y)) = (8 + 3y) \).
4. Шаг 4: Теперь у нас есть \( (8 - 3y)(8 + 3y) \). Это точно соответствует формуле разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 8 \) и \( b = 3y \).
5. Шаг 5: Применяем формулу: \( a^2 - b^2 = 8^2 - (3y)^2 \).
6. Шаг 6: Вычисляем: \( 8^2 = 64 \) и \( (3y)^2 = 3^2 \cdot y^2 = 9y^2 \).
7. Шаг 7: Собираем все вместе: \( 64 - 9y^2 \).

Таким образом, пропуски заполняются следующим образом: 64 - 9 y^2.

Ответ: 64 - 9