Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. ((_ - 3a)² = 36d² - _ad + _ a²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем левую часть выражения. У нас есть \( (\_ - 3a)^{2} \). По аналогии с формулой \( (a - b)^{2} \), мы можем предположить, что \( b = 3a \).
2. Шаг 2: Используем формулу квадрата разности. Если \( b = 3a \), то \( b^{2} = (3a)^{2} = 9a^{2} \).
3. Шаг 3: Раскрываем скобки в левой части, если бы первый член был известен. Пусть первый член в скобках будет \( x \). Тогда \( (x - 3a)^{2} = x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3a) + (3a)^{2} = x^{2} - 6ax + 9a^{2} \).
4. Шаг 4: Сравниваем полученное выражение с правой частью данного уравнения: \( 36d^{2} - \_ad + \_ \).
5. Шаг 5: Мы видим, что \( 36d^{2} \) должно соответствовать \( x^{2} \) или \( b^{2} \) из формулы. В данном случае, \( 36d^{2} \) соответствует \( a^{2} \) в исходной формуле, если мы возьмем \( a = 6d \).
6. Шаг 6: Теперь подставляем \( a = 6d \) и \( b = 3a \) в формулу \( (a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \): \( (6d - 3a)^{2} = (6d)^{2} - 2(6d)(3a) + (3a)^{2} \).
7. Шаг 7: Рассчитываем каждый член: \( (6d)^{2} = 36d^{2} \), \( 2(6d)(3a) = 36ad \), \( (3a)^{2} = 9a^{2} \).
8. Шаг 8: Собираем всё вместе: \( (6d - 3a)^{2} = 36d^{2} - 36ad + 9a^{2} \).
9. Шаг 9: Сравниваем с исходным выражением: \( (\_ - 3a)^{2} = 36d^{2} - \_ad + \_ \).
10. Шаг 10: Заполняем пропуски: Первый пропуск в скобках должен быть \( 6d \). Второй пропуск (коэффициент при \( ad \)) равен \( 36 \). Третий пропуск (свободный член) равен \( 9a^{2} \).

Ответ: 6d, 36, 9a²