Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. (□ - 4p)² = 25t² - □ tp + □ p²

Решение:

Нам нужно раскрыть скобки в выражении (□ - 4p)² и сравнить его с правой частью уравнения 25t² - □ tp + □ p².

Раскроем скобки по формуле квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b²:

1. В нашем случае a — это неизвестное значение в первой скобке, а b = 4p.
2. Тогда a² будет соответствовать 25t². Извлекая квадратный корень, получаем a = 5t.
3. b² будет соответствовать □ p². Так как b = 4p, то b² = (4p)² = 16p². Значит, во втором пропуске будет 16.
4. Средний член выражения -2ab должен соответствовать - □ tp. Подставляем найденные значения a = 5t и b = 4p: -2 * (5t) * (4p) = -40tp. Значит, в третьем пропуске будет 40.
5. Проверим наше решение: (5t - 4p)² = (5t)² - 2 * (5t) * (4p) + (4p)² = 25t² - 40tp + 16p².

Таким образом, заполняем пропуски:

• Первый пропуск: 5t
• Второй пропуск: 40
• Третий пропуск: 16

Ответ: (5t - 4p)² = 25t² - 40tp + 16p²