Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. (4t - ___)² = t² - ___ tp + 81p²

Краткое пояснение:

Это задание на формулу квадрата разности: \( (a - b)² = a² - 2ab + b² \). Нам нужно подобрать такие значения для пропуска, чтобы левая часть равенства соответствовала правой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем 'a' и 'b' из формулы. В нашем случае, \( a = 4t \) и \( b = ? \).
2. Шаг 2: Находим 'b'. Мы видим, что \( a² = (4t)² = 16t² \) и \( b² = 81p² \). Из этого следует, что \( b = \sqrt{81p²} = 9p \).
3. Шаг 3: Проверяем средний член. По формуле он должен быть \( 2ab \). Подставляем наши значения: \( 2 \cdot (4t) \cdot (9p) = 2 \cdot 36tp = 72tp \).
4. Шаг 4: Сравниваем с заданием. В задании средний член равен \( -___tp \). У нас получилось \( -72tp \). Значит, во втором пропуске нужно вписать 72.
5. Шаг 5: В первом пропуске мы нашли \( b = 9p \).

Ответ:

Первый пропуск: 9p

Второй пропуск: 72