Заполни пропуски в выражении. Запиши в полях ответа числа и верный математический знак. (5a 7b)(7b-5a) = b²- a 2

Для решения данного выражения необходимо раскрыть скобки и упростить выражение. В данном случае мы имеем дело с разностью квадратов.

Вспомним формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

В нашем случае $$(5a + 7b)(7b - 5a)$$. Чтобы применить формулу разности квадратов, поменяем местами члены в первой скобке: $$(7b + 5a)(7b - 5a)$$. Теперь выражение имеет вид $$(a + b)(a - b)$$, где $$a = 7b$$ и $$b = 5a$$.

Подставим наши значения в формулу разности квадратов:

$$(7b + 5a)(7b - 5a) = (7b)^2 - (5a)^2 = 49b^2 - 25a^2$$

Теперь мы можем заполнить пропуски в исходном выражении:

$$(5a + 7b)(7b - 5a) = 49b^2 - 25a^2$$

В задании указано: $$(5a \underline{\hspace{0.5cm}} 7b)(7b-5a) = \underline{\hspace{0.5cm}} b²-\underline{\hspace{0.5cm}} a^2$$

• Первый пропуск нужно заполнить знаком "+".
• Второй пропуск нужно заполнить числом "49".
• Третий пропуск нужно заполнить числом "25".

Ответ: $$(5a + 7b)(7b - 5a) = 49b^2 - 25a^2$$