Заполни пропуски. Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 9; 10; 6; 6; 9. Результат Фёдора на финальной тренировке: 7; 8; 6; 6; 9. Дисперсия попаданий Григория равна (округление до сотых): Дисперсия попаданий Фёдора равна (округление до сотых): Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет

Для начала, нам нужно вспомнить, что такое дисперсия. Дисперсия – это мера разброса значений случайной величины относительно её среднего значения. Чтобы её вычислить, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти среднее арифметическое значение.
2. Вычесть среднее значение из каждого числа и возвести результат в квадрат.
3. Найти среднее арифметическое из полученных квадратов разностей.

Теперь рассчитаем дисперсию для Григория:

1. Шаг 1: Среднее арифметическое Григория $$ \frac{9 + 10 + 6 + 6 + 9}{5} = \frac{40}{5} = 8 $$

   Среднее арифметическое попаданий Григория равно 8.

2. Шаг 2: Квадраты разностей
   • (9 - 8)^2 = 1^2 = 1
   • (10 - 8)^2 = 2^2 = 4
   • (6 - 8)^2 = (-2)^2 = 4
   • (6 - 8)^2 = (-2)^2 = 4
   • (9 - 8)^2 = 1^2 = 1
3. Шаг 3: Среднее арифметическое квадратов разностей (дисперсия) $$ \frac{1 + 4 + 4 + 4 + 1}{5} = \frac{14}{5} = 2.8 $$

   Дисперсия попаданий Григория равна 2.8.

Теперь рассчитаем дисперсию для Фёдора:

1. Шаг 1: Среднее арифметическое Фёдора $$ \frac{7 + 8 + 6 + 6 + 9}{5} = \frac{36}{5} = 7.2 $$

   Среднее арифметическое попаданий Фёдора равно 7.2.

2. Шаг 2: Квадраты разностей
   • (7 - 7.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04
   • (8 - 7.2)^2 = 0.8^2 = 0.64
   • (6 - 7.2)^2 = (-1.2)^2 = 1.44
   • (6 - 7.2)^2 = (-1.2)^2 = 1.44
   • (9 - 7.2)^2 = 1.8^2 = 3.24
3. Шаг 3: Среднее арифметическое квадратов разностей (дисперсия) $$ \frac{0.04 + 0.64 + 1.44 + 1.44 + 3.24}{5} = \frac{6.8}{5} = 1.36 $$

   Дисперсия попаданий Фёдора равна 1.36.

Итак, дисперсия попаданий Григория равна 2.8, а дисперсия попаданий Фёдора равна 1.36. У Фёдора дисперсия меньше, чем у Григория.

Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет меньше.

Ответ:

Дисперсия попаданий Григория равна (округление до сотых): 2.8

Дисперсия попаданий Фёдора равна (округление до сотых): 1.36

Лучше готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет: меньше