Заполни пропуски Вычисли, используя распределительное свойство умножения. -3\frac{5}{7} \cdot (1\frac{1}{13} + \frac{42}{78}) + \frac{1}{4} \cdot 2\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{-5}{4}) = -8,5

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение в скобках: \[1\frac{1}{13} + \frac{42}{78} = \frac{14}{13} + \frac{7}{13} = \frac{14+7}{13} = \frac{21}{13}\]
• Шаг 2: Выполним умножение первой части выражения: \[-3\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{13} = -\frac{26}{7} \cdot \frac{21}{13} = -\frac{26 \cdot 21}{7 \cdot 13} = -\frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -6\]
• Шаг 3: Выполним умножение во второй части выражения: \[\frac{1}{4} \cdot 2\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{8} + \frac{5}{4} = \frac{5}{8} + \frac{10}{8} = \frac{15}{8}\]
• Шаг 4: Сложим полученные результаты: \[-6 + \frac{15}{8} = -\frac{48}{8} + \frac{15}{8} = \frac{-48 + 15}{8} = \frac{-33}{8} = -4\frac{1}{8}\]
• Шаг 5: Переведём десятичную дробь -8,5 в обыкновенную: \[-8,5 = -8\frac{1}{2} = -\frac{17}{2}\]
• Шаг 6: Вычислим значение в скобках: \[(\frac{-5}{4}) = -8,5\] \[ = -\frac{17}{2} + \frac{5}{4} = \frac{-34}{4} + \frac{5}{4} = \frac{-29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25\]

Ответ: -7,25