Заполни таблицу для разных значений а.

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{a}{3a} = \frac{1}{3} \). Нужно заполнить таблицу, подставляя разные значения \( a \) и проверяя, выполняется ли равенство.

1. Значение \( a = 1 \)

Подставляем \( a = 1 \) в левую часть уравнения:

\( \frac{1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3} \)

Левая часть равна \( \frac{1}{3} \). Правая часть равна \( \frac{1}{3} \). Равенство выполняется.

2. Значение \( a = 0 \)

Подставляем \( a = 0 \) в левую часть уравнения:

\( \frac{0}{3 \cdot 0} = \frac{0}{0} \)

Деление на ноль не определено. Значит, при \( a = 0 \) левая часть не определена.

3. Значение \( a = -1 \)

Подставляем \( a = -1 \) в левую часть уравнения:

\( \frac{-1}{3 \cdot (-1)} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3} \)

Левая часть равна \( \frac{1}{3} \). Правая часть равна \( \frac{1}{3} \). Равенство выполняется.

Заполнение таблицы:

Ответ: Таблица заполнена согласно расчетам выше.