Контрольные задания > Заполни таблицу, если известно, что \(\triangle ABC \sim \triangle AOPT\).
Вопрос:

Заполни таблицу, если известно, что \(\triangle ABC \sim \triangle AOPT\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

AB BC AC OP PT OT k = AB/OP PABC POPT
1. 12 16 18 18 24 27 0.666... ≈ 0.67 46 69
2. 6 9 12 12 18 24 0.5 27 54
3. 12 15 21 4 5 7 3 48 16
4. 3.5 4 5.25 14 16 21 0.25 12.75 51
5. 22 24 24 11 12 12 2 66 33

Пояснения к строкам таблицы:

Строка 1:

  • k = AB/OP = 12/18 = 2/3 ≈ 0.67
  • PABC = 12 + 16 + 18 = 46
  • POPT = 18 + 24 + 27 = 69

Строка 2:

  • k = 0.5 (из условия)
  • OP = AB / k = 6 / 0.5 = 12
  • PT = BC / k = 9 / 0.5 = 18
  • OT = AC / k = 12 / 0.5 = 24
  • PABC = 6 + 9 + 12 = 27
  • POPT = 12 + 18 + 24 = 54

Строка 3:

  • k = 3 (из условия)
  • OP = AB / k = 12 / 3 = 4
  • PT = BC / k = 15 / 3 = 5
  • OT = AC / k = 21 / 3 = 7
  • PABC = 12 + 15 + 21 = 48
  • POPT = 4 + 5 + 7 = 16

Строка 4:

  • OT / PT = 18 / 16, k = AB / OP = 2.5
  • AC / PT = 18, следовательно АC = 18 * 2.5 = 4.5.
  • Так как OT = 2.5 * OT = 2.5 * 8 = 20.
  • BC / PT = 20, следовательно BC = 4.

Строка 5:

  • k = 2 (из условия)
  • OP = AB / k = 22 / 2 = 11
  • PT = BC / k = 24 / 2 = 12
  • OT = AC / k = 24 / 2 = 12
  • PABC = 22 + 24 + 20 = 66
  • POPT = 11 + 12 + 10 = 33
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие