2. Заполни таблицу, если с - гипотенуза, а – катет, в - катет.

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b – катеты, c – гипотенуза.

Рассмотрим каждый столбец таблицы отдельно:

1. В первом столбце даны значения катетов: a = 6, b = 8. Необходимо найти гипотенузу c.

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

2. Во втором столбце даны значения: a = 12, b = 5. Необходимо найти гипотенузу c.

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$

3. В третьем столбце даны значения: b = 1,5, c = 2,5. Необходимо найти катет a.

   $$a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{2.5^2 - 1.5^2} = \sqrt{6.25 - 2.25} = \sqrt{4} = 2$$

4. В четвертом столбце даны значения: a = 18, c = 6,5. Необходимо найти катет b.

   $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{24^2 - 18^2} = \sqrt{576 - 324} = \sqrt{252} = \sqrt{36 \cdot 7} = 6\sqrt{7} \approx 15.87$$

5. В пятом столбце даны значения: a = 8, b = 24. Необходимо найти гипотенузу c.

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 17^2} = \sqrt{64 + 289} = \sqrt{353} \approx 18.79$$

Заполним таблицу, используя полученные значения:

Ответ: c = 10; c = 13; a = 2; b = 15.87; c = 18.79