Заполни таблицу и реши задачу. Двум бригадам нужно проложить 450 км. Одна бригада в день 48 км дороги, а другая — 42 км в день. Какую часть работы выполнит каждая бригада за день, если они будут работать вместе?

Задача:

Двум бригадам нужно проложить 450 км. Одна бригада в день прокладывает 48 км, а другая — 42 км. Какую часть работы выполнит каждая бригада за день, если они будут работать вместе?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем общую производительность обеих бригад в день. Складываем производительность каждой бригады: \( 48 ext{ км/день} + 42 ext{ км/день} = 90 ext{ км/день} \).
• Шаг 2: Рассчитываем, какую часть от общего объема работы (450 км) выполняет первая бригада за день. Делим производительность первой бригады на общий объем работы: \( \frac{48 ext{ км}}{450 ext{ км}} \). Сокращаем дробь: \( \frac{48}{450} = \frac{16}{150} = \frac{8}{75} \).
• Шаг 3: Рассчитываем, какую часть от общего объема работы (450 км) выполняет вторая бригада за день. Делим производительность второй бригады на общий объем работы: \( \frac{42 ext{ км}}{450 ext{ км}} \). Сокращаем дробь: \( \frac{42}{450} = \frac{14}{150} = \frac{7}{75} \).
• Шаг 4: Проверяем, какую часть работы они выполняют вместе. Складываем доли, рассчитанные в шагах 2 и 3: \( \frac{8}{75} + \frac{7}{75} = \frac{15}{75} = \frac{1}{5} \).
• Шаг 5: Общий объем работы составляет 450 км. Так как бригады вместе работают 90 км/день, они выполнят весь объем работы за \( \frac{450 ext{ км}}{90 ext{ км/день}} = 5 \) дней. Следовательно, за один день они выполняют \( \frac{1}{5} \) часть работы.

Заполненная таблица:

Ответ: Первая бригада выполнит \( \frac{8}{75} \) часть работы за день, вторая бригада — \( \frac{7}{75} \) часть работы за день. Вместе они выполнят \( \frac{1}{5} \) часть работы за день.