Заполни таблицу и реши задачу. Катя и Юля купили 7 пончиков по одинаковой цене. Катя заплатила 36 рублей, а Юля — 48 рублей. Сколько пончиков купила Катя? Сколько пончиков купила Юля?

Решение:

1. Найдем цену одного пончика. Так как Катя заплатила 36 рублей, а Юля — 48 рублей, а пончики были по одинаковой цене, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти цену одного пончика. Однако, в задаче не указано, сколько пончиков купила Катя и сколько Юля. По условию, всего куплено 7 пончиков. Будем считать, что стоимость за все пончики Кати — 36 руб., а за все пончики Юли — 48 руб. И цена за пончик у них одинаковая. Это означает, что Юля купила больше пончиков, чем Катя.

Из условия задачи: Катя заплатила 36 рублей, а Юля — 48 рублей. Общее количество пончиков — 7.

Пусть \(x\) — количество пончиков, купленных Катей, а \(y\) — количество пончиков, купленных Юлей. Тогда \(x + y = 7\).

Пусть \(p\) — цена одного пончика. Тогда \(p \times x = 36\) и \(p \times y = 48\).

Разделим второе уравнение на первое:

\( \frac{p \times y}{p \times x} = \frac{48}{36} \)

\( \frac{y}{x} = \frac{4}{3} \)

\( y = \frac{4}{3} x \)

Подставим это в первое уравнение:

\( x + \frac{4}{3} x = 7 \)

\( \frac{3x + 4x}{3} = 7 \)

\( \frac{7x}{3} = 7 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = 3 \)

Значит, Катя купила 3 пончика.

Теперь найдем, сколько пончиков купила Юля:

\( y = 7 - x = 7 - 3 = 4 \)

Юля купила 4 пончика.

Проверим цену пончика:

Для Кати: \( 36 \text{ руб.} / 3 \text{ пончика} = 12 \text{ руб./пончик} \)

Для Юли: \( 48 \text{ руб.} / 4 \text{ пончика} = 12 \text{ руб./пончик} \)

Цена одинаковая.

Заполненная таблица:

Ответ: Катя купила 3 пончика, Юля купила 4 пончика.