3. Заполни таблицу. Длина 3 см C 9 см Ширина 4 см 6 см Площадь 16 см² 42 см² Периметр 32 см

3. Заполни таблицу.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы площади и периметра прямоугольника:

• Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.
• Периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a - длина, b - ширина.

Рассмотрим каждый столбец таблицы:

1. Первый столбец:
   • Длина: 3 см
   • Ширина: 4 см
   • Площадь: $$S = 3 \cdot 4 = 12$$ см²
   • Периметр: $$P = 2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14$$ см
2. Второй столбец:
   • Длина: ? см
   • Ширина: ? см
   • Площадь: 16 см²
   • Периметр: 32 см

   Из формулы периметра выразим сумму длины и ширины: $$a + b = P : 2 = 32 : 2 = 16$$

   Подберем числа, чтобы площадь была 16, а сумма 16. $$a = 8, b = 2$$

   • Длина: 8 см
   • Ширина: 2 см
   • Площадь: 16 см²
   • Периметр: 32 см
3. Третий столбец:
   • Длина: 9 см
   • Ширина: 6 см
   • Площадь: $$S = 9 \cdot 6 = 54$$ см²
   • Периметр: $$P = 2 \cdot (9 + 6) = 2 \cdot 15 = 30$$ см
4. Четвертый столбец:
   • Длина: ? см
   • Ширина: ? см
   • Площадь: 42 см²

   Найдём длину, если известна ширина. $$S = a \cdot b, a = S : b, a = 42 : 6 = 7$$

   • Длина: 7 см
   • Ширина: 6 см
   • Площадь: 42 см²
   • Периметр: $$P = 2 \cdot (7 + 6) = 2 \cdot 13 = 26$$ см

Заполним таблицу:

Ответ: Смотри таблицу выше.