Заполни таблицы и построй графики движения Петуха и Зайца, используя данные из задачи № 1, с. 65. а) На каком расстоянии от Цветограда был Петух через 20 мин после выхода? За сколько времени он прошел 8 км? б) На каком расстоянии от Цветограда находился Заяц через 1 2/4 ч после выхода? За сколько времени он прошел 12 км 500 м?

Решение:

а) Движение Петуха:

Скорость Петуха: \( v = 3 \text{ км/ч} \).

Для определения расстояния через 20 минут, сначала переведем 20 минут в часы:

\( 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \)

Расстояние, пройденное Петухом, находится по формуле \( s = v \cdot t \).

\( s = 3 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 1 \text{ км} \)

Чтобы найти время, за которое Петух прошел 8 км, используем формулу \( t = \frac{s}{v} \).

\( t = \frac{8 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = \frac{8}{3} \text{ ч} = 2 \frac{2}{3} \text{ ч} \)

Переведем \( \frac{2}{3} \text{ ч} \) в минуты:

\( \frac{2}{3} \text{ ч} \cdot 60 \text{ мин/ч} = 40 \text{ мин} \)

Итак, \( 2 \frac{2}{3} \text{ ч} = 2 \text{ часа } 40 \text{ минут} \).

б) Движение Зайца:

Скорость Зайца: \( v = 5 \text{ км/ч} \).

Время в пути: \( t = 1 \frac{1}{4} \text{ ч} \).

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 1 \frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{4}{4} \text{ ч} + \frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{5}{4} \text{ ч} \)

Расстояние, пройденное Зайцем:

\( s = 5 \text{ км/ч} \cdot \frac{5}{4} \text{ ч} = \frac{25}{4} \text{ км} = 6 \frac{1}{4} \text{ км} \)

Чтобы узнать, за сколько времени Заяц прошел 12 км 500 м, сначала переведем 12 км 500 м в километры:

\( 12 \text{ км } 500 \text{ м} = 12.5 \text{ км} = \frac{25}{2} \text{ км} \)

Используем формулу \( t = \frac{s}{v} \).

\( t = \frac{\frac{25}{2} \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = \frac{25}{2} \text{ : } 5 = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{25}{10} \text{ ч} = \frac{5}{2} \text{ ч} = 2.5 \text{ ч} \)

Переведем 0.5 часа в минуты:

\( 0.5 \text{ ч} \cdot 60 \text{ мин/ч} = 30 \text{ мин} \)

Итак, \( 2.5 \text{ ч} = 2 \text{ часа } 30 \text{ минут} \).

Таблицы и графики:

Таблица для Петуха (v = 3 км/ч):

Таблица для Зайца (v = 5 км/ч):

Ответ: а) Петух был на расстоянии 1 км от Цветограда. Он прошел 8 км за 2 часа 40 минут. б) Заяц находился на расстоянии 6.25 км от Цветограда. Он прошел 12.5 км за 2 часа 30 минут.