1. Чтобы найти вероятность события "наступило 2 или 3 успеха в серии из 8 испытаний Бернулли", используем формулу: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k). Где n = 8, k = 2 или 3, p - вероятность успеха, q = 1 - p. Вероятности суммируются для k = 2 и k = 3.
2. Вероятность события "хотя бы один успех" равна единице минус вероятность события "нет успехов". Для "нет успехов" P(X = 0) = C(n, 0) * p^0 * q^n.
Ответы в формулах заполняются следующим образом:
C(8, 2) * p^2 * q^6 + C(8, 3) * p^3 * q^5 для первого случая и 1 - C(8, 0) * p^0 * q^8 для второго.