Заполните доказательство: AP = BC (___), следовательно, AM = HC (___), то есть AP − AM = BC − HC, поэтому MP = BH; AP ∥ BC (___), значит MP ∥ BH (___).

Заполненное доказательство:

1. \(AP = BC\) (противоположные стороны параллелограмма).
2. \(AM = HC\) (по условию).
3. Следовательно, \(AP - AM = BC - HC\), то есть \(MP = BH\).
4. \(AP \parallel BC\) (противоположные стороны параллелограмма).
5. Значит, \(MP \parallel BH\) (отрезки параллельных прямых).

Так как в четырёхугольнике BHPM одна пара противоположных сторон равна и параллельна, этот четырёхугольник является параллелограммом.