Заполните пропуск числом, отличным от -\frac{8\pi}{15}, чтобы получилось верное утверждение. Серии -\frac{8\pi}{15} + 2\pi n, n \in Zи +2\pi k, k задают одно и то же множество чисел.

Ответ: \(\frac{22\pi}{15}\)

Разбираемся:

• Нам нужно найти число, которое отличается от -\(\frac{8\pi}{15}\), но при этом дает ту же серию решений.
• Добавим к исходному числу период \(2\pi\):

\[-\frac{8\pi}{15} + 2\pi = -\frac{8\pi}{15} + \frac{30\pi}{15} = \frac{22\pi}{15}\]

• Получаем:

\[\frac{22\pi}{15}\]

Ответ: \(\frac{22\pi}{15}\)