Заполните пропуски и решите задачу В Трапеции ABCD: 1) стороны BC и AD 2) углы 3) углы AKD и AKB 4) Тогда треугольники AKD и СКВ подобны по 5) В подобных треугольниках сходственные стороны 6) Тогда СК: AK = 7) 6: AK = 8: 20, вычислив, получаем, что АК =

Решение:

Дано: ABCD — трапеция, BC = 8 см, AD = 20 см, СК = 6 см.

Найти: АК.

1. стороны BC и AD параллельны как основания, следовательно:
2. углы CAD и ACB равны как накрест лежащие;
3. углы AKD и CKB равны как вертикальные
4. Тогда треугольники AKD и СКВ подобны по признаку подобия двух углов
5. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны
6. Тогда СК: AK = BC : AD
7. 6: AK = 8: 20, вычислив, получаем, что АК = 15 см

Ответ: 15 см