Заполните пропуски и решите задачу: В Трапеции ABCD 1) стороны ___ параллельны как основания, следовательно: 2) углы ___ равны как накрест лежащие; 3) углы ___ равны как вертикальные 4) Тогда треугольники AKD и СКВ подобны по равенству двух углов 5) В подобных треугольниках сходственные стороны ___ 6) Тогда СК : AK = ___

Решение:

В трапеции ABCD:

1. Стороны BC и AD параллельны как основания, следовательно:
2. Углы BAC и ACD равны как накрест лежащие;
3. Углы AKB и CKD равны как вертикальные.
4. Тогда треугольники AKD и СКВ подобны по равенству двух углов.
5. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.
6. Тогда СК : AK = BC : AD

Подставляем известные значения:

\( 6 : AK = 8 : 20 \)

Решаем пропорцию:

\( AK = \frac{6 \cdot 20}{8} = \frac{120}{8} = 15 \) см

Ответ: AK = 15 см.