Правильный ответ: itself.
Разъяснение:
В данном предложении речь идет о машине (неодушевленном предмете), которая начала двигаться сама по себе. Местоимение "itself" используется для обозначения действия, которое объект (в данном случае, автомобиль) совершает сам с собой. "Himself" используется для одушевленных существительных мужского рода.
Таким образом, заполненное предложение будет звучать: The car started to move all by itself.