Для обозначения периода времени, который начался в прошлом и продолжается до настоящего момента (или относится к прошлому периоду, но указывает на его продолжительность), используется предлог since. В данном предложении «many years ago» указывает на прошлое, и предлог since подходит для указания времени, с которого что-то произошло или длится.
В предложении «That theatre was closed ... many years ago» (Тот театр был закрыт ... много лет назад) предлог since лучше всего подходит для указания начала периода закрытия, которое было много лет назад.
Ответ: since