Заполните пропуски в доказательстве равенства треугольников ВСМ и BAN.

Доказательство равенства треугольников ВСМ и BAN:

По условию дано, что \( BM = BN \). Также по рисунку видно, что \( AB = BC \) (боковые стороны равнобедренного треугольника ABC, если угол при вершине B равен углу при основании, или просто стороны треугольника, если ABC не равнобедренный). Угол \( \angle ABC \) является общим для обоих треугольников.

Рассмотрим треугольники \( \triangle BCM \) и \( \triangle BAN \):

• \( BM = BN \) (по условию)


• \( \angle ABC \) — общий угол


• \( AB = BC \) (по условию или из рисунка, где отмечены равные отрезки на сторонах угла ABC)

Следовательно, \( \triangle BCM = \triangle BAN \) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ:

BM = BN

AB = BC

\( \angle ABC \) — общий угол

\( \triangle BCM = \triangle BAN \)

(по первому признаку)