В предложении используется конструкция "there are ... hotels", где "hotels" — исчисляемое существительное во множественном числе. Нам нужно выбрать слово, которое подходит для исчисляемых существительных во множественном числе и указывает на большое количество, так как наличие большого количества отелей является проблемой для аренды квартиры.
Учитывая контекст ("It's a problem to rent a flat because there are..."), подразумевается, что большое количество отелей мешает аренде квартиры. Оба варианта "many" и "a lot of" подходят грамматически. Однако, "many" часто используется в вопросительных и отрицательных предложениях, а "a lot of" — в утвердительных. В данном случае, "many" также является корректным выбором, и оба варианта являются наиболее подходящими для указания на большое количество. Если требуется выбрать один вариант, "many" более распространён в таких конструкциях.
Ответ: many