Заполните пропуски в цепочке равенств: а) x² + 4x − 1 = x² + 2 · 2 · x + … − … − 1 = (x + …)² − …; б) a² − 6a + 15 = a² − 2 · 3 · a + … − … + 15 = (a − …)² + … .

Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при переменной, чтобы выделить полный квадрат.

1. а) \(x^2+4x-1=x^2+2\cdot2\cdot x+4-4-1=(x+2)^2-5\).
2. б) \(a^2-6a+15=a^2-2\cdot3\cdot a+9-9+15=(a-3)^2+6\).