Заполните пропуски знаками сравнения: «равно», «больше» или «меньше» так, чтобы записи стали верными: одна треть ... одной шестой; одна треть ... одной двенадцатой; одна шестая ... одной двенадцатой; одна треть ... пяти двенадцатых; три шестых ... шести двенадцатых.

Решение: Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет 12. 1) Одна треть = $$\frac{1}{3} = \frac{1*4}{3*4} = \frac{4}{12}$$ Одна шестая = $$\frac{1}{6} = \frac{1*2}{6*2} = \frac{2}{12}$$ $$\frac{4}{12} > \frac{2}{12}$$, следовательно, одна треть > одной шестой. 2) Одна треть = $$\frac{1}{3} = \frac{1*4}{3*4} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{4}{12} > \frac{1}{12}$$, следовательно, одна треть > одной двенадцатой. 3) Одна шестая = $$\frac{1}{6} = \frac{1*2}{6*2} = \frac{2}{12}$$ $$\frac{2}{12} > \frac{1}{12}$$, следовательно, одна шестая > одной двенадцатой. 4) Одна треть = $$\frac{1}{3} = \frac{1*4}{3*4} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{4}{12} < \frac{5}{12}$$, следовательно, одна треть < пяти двенадцатых. 5) Три шестых = $$\frac{3}{6} = \frac{3*2}{6*2} = \frac{6}{12}$$ $$\frac{6}{12} = \frac{6}{12}$$, следовательно, три шестых = шести двенадцатым. Ответ: одна треть > одной шестой; одна треть > одной двенадцатой; одна шестая > одной двенадцатой; одна треть < пяти двенадцатых; три шестых = шести двенадцатым.