Заполните пустые клетки таблицы для правильного четырехугольника. (а4 - сторона правильного четырехугольника, Р- периметр четырехугольника, S - площадь четырехугольника. R - радиус описанной окружности, г радиус вписанной окружности)

Решение для строки 2:

• Дано: r = 6
• Найти: R, a4, P, S
• Решение:
  • $$\frac{a}{2} = r$$ $$\frac{a}{2} = 6$$ $$a = 12$$
  • Радиус описанной окружности: $$R = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} = \sqrt{36*2} = \sqrt{72}$$
  • Периметр: $$P = 4a = 4 * 6\sqrt{2} = 24\sqrt{2}$$
  • Площадь: $$S = a^2 = (6\sqrt{2})^2 = 36*2 = 72$$
• Ответ: R=$$\sqrt{72}$$, a4=$$6\sqrt{2}$$, P=$$24\sqrt{2}$$, S=72

Решение для строки 3:

• Дано: P = 8
• Найти: R, r, a4, S
• Решение:
  • Сторона квадрата: $$a = \frac{P}{4} = \frac{8}{4} = 2$$
  • Радиус вписанной окружности: $$r = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
  • Радиус описанной окружности: $$R = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}=\sqrt{8}$$
  • Площадь: $$S = a^2 = 4^2 = 16$$
• Ответ: R=$$\sqrt{8}$$, r=2, a4=4, S=16

Ответ: см. таблицу выше