Заполните пустые клетки таблицы по образцу первого столбца. Какое утверждение можно сформулировать? Обоснуйте его

a	20	42	36	66	26	102
b	35	48	48	88	52	540
НОД (a, b)	5	6	12	22	26	6
НОК (a, b)	140	336	144	264	52	9180
a * b	700	2016	1728	5808	1352	55080
НОД * НОК	700	2016	1728	5808	1352	55080

Утверждение: Произведение двух чисел равно произведению их наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).

Обоснование:

Пусть даны два числа (a) и (b). Тогда их можно представить в виде произведения их наибольшего общего делителя (d) и некоторых взаимно простых чисел (m) и (n):

$$a = d \cdot m$$
$$b = d \cdot n$$

Тогда наименьшее общее кратное чисел (a) и (b) равно:

$$НОК(a, b) = d \cdot m \cdot n$$

Произведение чисел (a) и (b) равно:

$$a \cdot b = (d \cdot m) \cdot (d \cdot n) = d^2 \cdot m \cdot n$$

Произведение НОД и НОК равно:

$$НОД(a, b) \cdot НОК(a, b) = d \cdot (d \cdot m \cdot n) = d^2 \cdot m \cdot n$$

Таким образом, произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.