Заполните пустые ячейки таблицы. Найдите значение выражения 2 1/7 * 1 1/20. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
• \( 1 \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{21}{20} \)
2. Перемножим полученные дроби:
• \( \frac{15}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{15 \cdot 21}{7 \cdot 20} \)
3. Сократим дроби перед умножением:
• \( \frac{15}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{3 \cdot 5}{7} \cdot \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} \)
4. Выполним умножение:
• \( \frac{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} \)
5. Представим результат в виде смешанного числа:
• \( \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \)

Ответ: Целая часть — 2, числитель дробной части — 1, знаменатель дробной части — 4.