Заполните пустые ячейки таблицы Найдите значения выражения, используя формулу сочетаний С = n!/m!*(n-m)! Найдите значение выражения по формуле с сочетаний n=9 m=4 m=6 n=7

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значения выражений, используя формулу сочетаний: \[C_n^m = \frac{n!}{m! \cdot (n-m)!}\] Давай разберем по порядку каждый случай: 1. n = 9, m = 4 \[C_9^4 = \frac{9!}{4! \cdot (9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126\] 2. n = 9, m = 6 \[C_9^6 = \frac{9!}{6! \cdot (9-6)!} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84\] 3. n = 7, m = 4 \[C_7^4 = \frac{7!}{4! \cdot (7-4)!} = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35\] 4. n = 7, m = 6 \[C_7^6 = \frac{7!}{6! \cdot (7-6)!} = \frac{7!}{6! \cdot 1!} = \frac{7}{1} = 7\] Теперь представим это в виде таблицы:

Ответ:

• Для n=9, m=4: 126
• Для n=9, m=6: 84
• Для n=7, m=4: 35
• Для n=7, m=6: 7