Заполните схему доказательства свойства прямоугольника: «Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны». В прямоугольнике BCDH докажите, что CH = BD.

Условие: BCDH — параллелограмм; BCDH — прямоугольник.

Так как BCDH — параллелограмм, его противоположные стороны равны: BC = DH.

Углы прямоугольника прямые, поэтому ∠CBH = ∠DHB = 90°.

В треугольниках CBH и DHB равны сторона BC и DH, углы CBH и DHB, а также общая сторона BH. Следовательно, △CBH = △DHB по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, значит CH = BD.

Заключение: диагонали прямоугольника равны.